如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求
如图，△ABC中，AB=AC,AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF,CE求证：四边形BECF是菱形...
如图，△ABC中，AB=AC,AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF,CE求证：四边形BECF是菱形
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AB=AC，AD为角平分线，
AF=AF
所以易证三角形AFB全等三角形AFC
所以FB=FC
同理易证三角形AEB全等三角形AEC
所以BE=EC，角AEC=角AEB，
因为FC平行BE，所以角EFC=角BEF
所以角EFC=角FEC
所以FC=EC
所以四边都相等，
得菱形，
AF=AF
所以易证三角形AFB全等三角形AFC
所以FB=FC
同理易证三角形AEB全等三角形AEC
所以BE=EC，角AEC=角AEB，
因为FC平行BE，所以角EFC=角BEF
所以角EFC=角FEC
所以FC=EC
所以四边都相等，
得菱形，
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