Question

一道高中直线方程的题目？在线等~要有过程的~

已知直线L1:3x+y=0,直线L2:3x-y-2=0.若直线L1上的点A到原点的距离和它到直线L2的距离相等，求点A坐标~

在线等~要过程啊~

Answer 1

L1: y=-3x,
L2: y=3x-2
设A(a, -3a)
A到原点的距离为OA：OA^2=a^2+(3a)^2=10a^2
A到L2的距离为OD： OD^2=(3a-2+3a)^2/(1+3^2）=2/5
因此有：10a^2=2/5
得：a=1/5　或-1/5
所以有A(1/5, -3/5)或A (1/5, 3/5)

追问

为什么=2/5？ = =

追答

2^2/10不就是2/5吗？
因为分子上的3a约掉了。

追问

那你算错了耶，3a+3a是6a啊，约不掉的

追答

哦，多谢指正。那应该OD^2=(6a-2)^2/10=OA^2=10a^2
这样解得： 25a^2=9a^2-6a+1
16a^2+6a-1=0
a=1/8, , -1/2
这样A(1/8, -3/8)或A (-1/2, 3/2)

Answer 2

这个有公式

或者用点到直线的距离求