Question

寺庙里有10个和尚吃10个馒头，老和尚一人吃一个馒头，大和尚一人吃三个馒头，小和尚三人吃一个馒头。

问寺庙里有多少个老和尚，大和尚和小和尚。

Answer 1

什么是不定方程的公式？现在的数学越来越多新名词了？我只知道方程式和公式。方程式是带未知数的，公式是不带未知数的。这条题目是应用题，没有涉及面积、体积、函数，怎么可能用公式？所以我想应该是用方程式。
假设老和尚人数是X，大和尚人数是Y，小和尚人数是Z，得出以下公式
和尚总人数：X+Y+Z=10，即3X+3Y+3Z=30(关系式一）
馒头总数：X+3Y+1/3Z=10，即3X+9Y+Z=30（关系式二）
又因为一个老和尚吃馒头的量和三个小和尚吃馒头的量是一样的（即同样一个馒头，老和尚是一个人吃，而小和尚则需要三个人吃）
所以得出第三条关系式：3Z=X（关系式三）
关系式二减关系式一得出3Y=Z（关系式四）
把关系式三和关系式四代入关系式一，得出3Z+Z+Z=10，解得Z=6，X=1/3Z=2，Y=1/3Z=2
所以最后得出老和尚人数2人，大和尚人数2人，小和尚人数6人。

但其实这条题目出得不严谨，因为通过逻辑推理可以得出另外一种数据组合，即有六个老和尚、一个大和尚、三个小和尚。理由是：
通过推理，可以得知小和尚人数必定是3的倍数，因为10个馒头总量是整数，老和尚和大和尚都是吃整数的馒头，所以小和尚人数必定是3的倍数，在10以内，3的倍数只有3、6、9。9可以排除，因为假设大和尚、小和尚都是最小量（即一个人），三种和尚总量是11，超过10，所以小和尚人数不可能是9。剩下只有3和6。假定只有3个小和尚，则剩下的老和尚和大和尚总数为7；又因为3个小和尚共吃了1个馒头，剩下9个馒头由大和尚和老和尚瓜分，而大和尚吃的馒头数应该是3的倍数，那么可以知道大和尚吃的馒头数是3个或者6个，又假定大和尚吃了3个馒头，即大和尚的人数是1个，那么老和尚就吃了6个馒头，即老和尚的人数是6个，这样最后得出的和尚总数是：6个老和尚+1个大和尚+3个小和尚=10个和尚；而馒头数同样符合题目要求，即6个老和尚吃6个馒头+1个大和尚吃3个馒头+3个小和尚吃1个馒头=10个馒头。

所以说，此题有两解。

Answer 2

四个老和尚，一个大和尚，三个小和尚。
两个老和尚，两个大和尚，六个小和尚。

Answer 3

2个老和尚吃2个馒头，2个大和尚吃6个馒头，6个小和尚吃2个馒头

追问

你几年级的呀？是哪个学校的呀？我想要详细过程，最好使用不定方程的公式更好

追答

我22岁了，社会大学，几年级就不清楚了，公式忘记了呵呵，一看就晓得了，不用公式，帮不了你

Answer 4

有六个老和尚 一个大和尚 三个小和尚

Answer 5

假设都是大和尚
1.3×10=30
2.30-10=20
3.3-1/3-8/3
小和尚：3.20÷8/3=15/2（人）
大和尚：4.10-15/2=5/2（人）