X=根号3加1分之根号3减1Y=根号3减1分之根号3加1，求X的4次方加Y的4次方的值
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解：因为x=(√3 +1)分之(√3-1)，y=(√3 -1)分之(√3 +1)，所以x*y=1
且x=[(√3 +1)(√3 -1)]分之(√3 -1)²=2分之(4-2√3)=2-√3
y=[(√3 +1)(√3 -1)]分之(√3 +1)²=2分之(4+2√3)=2+√3
则x的4次方+y的4次方
=(x²+y²)²-2x²y²
=[(x+y)²-2xy]²-2x²y²
=[(2-√3+2+√3)²-2]²-2
=14²-2
=196-2
=194
且x=[(√3 +1)(√3 -1)]分之(√3 -1)²=2分之(4-2√3)=2-√3
y=[(√3 +1)(√3 -1)]分之(√3 +1)²=2分之(4+2√3)=2+√3
则x的4次方+y的4次方
=(x²+y²)²-2x²y²
=[(x+y)²-2xy]²-2x²y²
=[(2-√3+2+√3)²-2]²-2
=14²-2
=196-2
=194
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