Question

如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,点D的坐标为(0,8),以点C为顶点的抛物线经过x轴上A,B两点

(2)将该抛物线向上平移，恰好经过点D，求此时抛物线的函数解析式

具体做法

Answer 1

解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，

∴点C的坐标为（4，8）（1分岁让）

设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，

则AH=BH=2，（2分）

∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0）．（4分）

（2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8）基如，

可设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+8，（5分）

把A（2，0）代入上式，

解得a=-2．（6分）

设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k，

把（0，8）搏雀启代入上式得k=32，（7分）

∴平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40，（8分）

即y=-2x2+16x+8．

Answer 2

解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，
∴点C的坐标为（4，8）（1分）
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，
则AH=BH=2，（2分）
∴点A，B的坐标为A（2，陆掘0），B（6，0）．（4分）
（2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8），
可设抛物线的早搭核解析式为y=a（x-4）2+8，（5分）
把A（2，0）代入上式，
解得a=-2．（6分）
设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k，
把（0，8）代入上式得k=32，（7分）
∴平枝罩移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40，（8分）
即y=-2x2+16x+8．

Answer 3

解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，
∴点C的坐标为（4，8）（1分）
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，
则AH=BH=2，（2分）
∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0）．（4分）

（2）由早搭核抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8），
可设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+8，（5分）
把A（2，0）代入上式，
解得a=-2．（6分）
设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k，
把陆掘（0，8）代入上式枝罩得k=32，（7分）
∴平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40，（8分）
即y=-2x2+16x+8．

Answer 4

解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，
∴点C的坐标为（4，8）（1分）
设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，
则AH=BH=2，（铅态族2分）
∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0）．（4分）
（2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8），
可设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+8，（闭笑5分）
把A（2，0）代入上式，
解得a=-2．（6分）
设平移后抛物线的解析式为槐弊y=-2（x-4）2+8+k，
把（0，8）代入上式得k=32，（7分）
∴平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40，（8分）
即y=-2x2+16x+8

Answer 5

（1）A（返塌2,0）B（6,0）C（4,8） （2）设抛物线侍燃的解析式为y=a(x-2)(x-6),把C（4,8）带入，得 8=a(4-2)(4-6) 所以a=-2 所以y=-2（x-2）（x-6） 即 y=-2x^2+16x-24 因为经过漏谈圆D（0,8） 所以 y=-2x^2+16x+8