Question

行测数学排列组合题，求助

一名医生给三名学生打疫苗，这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针，请问这一共九针有多少种不同的顺序？（）A. 1200  B. 1440  C. 1530  D. 1680［答案］D［解析］医生只需要在自己的打针顺序表上标明这三名学生的名字，譬如“甲、乙、甲、丙、甲、丙、丙、乙、乙”，那么依次注射a、b、c三针就会自动安排唯一的顺序。于是我们完成了一个“等价转化”。医生一共要打九针，在这九针当中先选出三针来给甲打，有C39=84种情况；在剩下的六针当中再选出三针给乙打，有C36=20；剩下三针就留给丙了。所以一共有84×20=1680种情况。
这是我看的一个数学问题，他这个分析我有点看不懂，这种“等价转化”思想的实质是什么，我感觉有点摸不着。想请懂这个的网友，给我一个合适的解答。谢谢！

Answer 1

给你换种方法吧 因为每个人要打3针，所以你可以把每个人看成3个人，比如甲A 甲B 甲C然后A99计算 进行排列组合，但因为是按A B C依顺序打针 ，那么每个人看成的3个人之间的相对顺序就不可以发生改变 只能是 甲A 甲B 甲C　那么就得除以A33　同理　乙　的和丙相对顺序也不可以反生改变　所以结果是A99／（A33＊A33＊A33）