Question

一次函数应用题

1.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y与包裹重量x之间的函数关系式，并计算5千克的包裹的邮资
2.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7.
｛1｝求y与x的函数关系式
｛2｝当x＝负二分之一 时，求y的值
｛3｝将所得函数图像平移，使它过点｛2，－1｝，求平移后直线的解析式
3.有一条直线y＝kx+b，它与直线y＝二分之一x+3交点的纵坐标为5，而直线y＝3x－9的交点的横坐标也是5，求该直线与两坐标轴围成的三角形的面积

Answer 1

第一题
分析：（1）根据题意，一次函数的比例系数k等于0.9，常数b等于0.2，写出一次函数关系式即可；
（2）把x=5代入函数关系式求出函数值y即可．
解答：解：（1）根据题意，k=0.9，b=0.2，
∴y=0.9x+0.2；

（2）当x=5时，y=0.9×5+0.2=4.7（元）．
答：一次函数解析式为y=0.9x+0.2，5千克重的包裹的邮资为4.7元．

第二题
分析：（1）根据y-3与x成正比例，图象经过点（2，7），用待定系数法可求出函数关系式；
（2）将正比例函数的图象平移，过点（2，-1），同样可用待定系数法求．
解答：解：（1）∵y-3与x成正比例，
∴y-3=kx（k≠0）成正比例，
把x=2时，y=7代入，得7-3=2k，k=2；
∴y与x的函数关系式为：y=2x+3，
（2）把x=- 12代入得：y=2×（- 1/2）+3=2；
（3）设平移后直线的解析式为y=2x+3+b，
把点（2，-1）代入得：-1=2×2+3+b，
解得：b=-8，
故平移后直线的解析式为：y=2x-5．

第三题
分析：本题可先求出直线的解析式为y=x+1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积．
解答：解：由题意可得直线y=kx+b与直线 y=1/2x+3交点的纵坐标为5，可知两直线交点坐标为A（4，5），而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5，可求得两直线交点坐标B（5，6）．
将两交点坐标代入， {5=4k+b 6=5k+b可求得k=1，b=1．
则直线表达式为y=x+1，
当x=0时，y=1，则与y轴交于（0，1），
当y=0时，x=-1，则与x轴交于（-1，0），
则三角形面积为S= 1/2×1×|-1|= 1/2．

Answer 2

1> y=0.9x+0.2 4.7元
2》1。.解设y-3=kx则有x=2时y=7有，k=2所以所求函数为y=2x+3
2。当x=2分之1时，y=4
3.。平移的话k值不变即可设y=2x+m带入（2，-1）可得m=-5
即平移后直线解析式为y=2x-5
3》由交点纵坐标可利用y=1/2x+3得出x=4即点（4,5）过y=kx+b
有交点横坐标可利用函数y=3x-9得出y=6即点（5,6）过y=kx+b
将以上两点带入函数y=kx+b可得出k=1 b=1 及所求函数为y=x+1
与坐标轴交点分别为（-1,0）和（0,1）则所求指教三角形面积为S=1/2乘以1乘以1=二分之一

Answer 3

y-3与x成正比例
可设y-3=kx,即y=kx+37=2k+3k=2
所以y与x的函数解析式是y=2x+3

Answer 4

发

贴

真

好

玩

Answer 5

1.y=0.9x+0.2 4.7