Question

已知一次函数y=(k-2)x+k+3。。 尽量详细点解释清楚。

已知一次函数y=(k-2)x+k+3
k为何值时，它的图像平行于直线y=x？
k为何值时，它图像与y轴交点在x轴上方？

Answer 1

你给出的一次直线方程式斜截式，等式右边的x的系数是直线的斜率，表示直线的是向上斜还是向下斜；x后面的为常数项，表示直线在y轴上的截距，当x=0时所对应的y值就是直线与y轴的截距值
（1）平行条件：斜率相等且不重合，所以是：k-2=1且k+3不等于0，所以k=3
（2）焦点在x轴上方，即要求x=o时，与y轴焦点大于0：
第一种情况：直线向下时，即k-2<0，因为要求焦点在x轴上方，所以还要k+3>0
所以这种情况是 -3<k<2
第二种情况：直线向上时，即k-2>0，要求焦点在x轴上方，所以还要k+3>0
所以这种情况是 k>2

Answer 2

平行直线y=x,所以k-2=1,就是K=3
一次函数y=(k-2)x+k+3,截距是k+3,就是与y轴交点。所以k+3>0.就是k>-3.但是不能等于2，它是一次函数y=(k-2)x+k+3的斜率等于0

Answer 3

k-2=1时，即k=3,它的图像平行于直线y=x

令x=0,得y=k+3＞0，k＞-3时它图像与y轴交点在x轴上方

Answer 4

第一问关键是看x 的系数，当x 的系数与要与之平行的直线的系数相等时，两条直线就是平行的，所以第一问k-2应该为1，k=3 。
第二问关键是看常数，可以画图试试，当常数k+3大于0时，直线与y 轴的交点在x轴上方。这是为什么呢？当x=0时，直线与y轴相交，那么这时x为0了，产生数值的就只有常数了，是吧。所以k+3>0 即k>-3.

Answer 5

一次函数y=(k-2)x+k+3
k-2=1,
k=3时，它的图像平行于直线y=x
k+3>0
k>-3时，它图像与y轴交点在x轴上方