如图，在圆O中，弦AB＝CD。求证，弧AC＝弧BD，角AOC＝角BOD
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∵弦AB=CD
∴弧AB=弧CD(等弦对等弧)
∴弧AC=弧AB+弧BC=弧CD+弧BC=弧BD
∴∠AOC=∠BOD(相等的弧所对圆心角相等)
∴弧AB=弧CD(等弦对等弧)
∴弧AC=弧AB+弧BC=弧CD+弧BC=弧BD
∴∠AOC=∠BOD(相等的弧所对圆心角相等)
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：解：（1）∵在⊙O中，弦AB=CD，
∴弧AB=弧CD，
∵弧BC=弧CB，
∴弧AC=弧BD；
（2）∵弧AC=弧BD，
∴∠AOC=∠BOD．
∴弧AB=弧CD，
∵弧BC=弧CB，
∴弧AC=弧BD；
（2）∵弧AC=弧BD，
∴∠AOC=∠BOD．
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∵弦AB=CD
∴弧AB=弧CD(等弦对等弧)
∴弧AC=弧AB+弧BC=弧CD+弧BC=弧BD
∴∠AOC=∠BOD
∴弧AB=弧CD(等弦对等弧)
∴弧AC=弧AB+弧BC=弧CD+弧BC=弧BD
∴∠AOC=∠BOD
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