
高手进 函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+cx的图像过P(2.0)且在P处有共切线 求两函数的表达式级共切线方程
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因为过点(2,0)所以,f(2)=0 即 16+2a=0 所以a=-8
g(2)=0 可得c=-2b
f(x)的导数 为6x^2-8 所以在P点的切线的斜率K=6*2^2-8=16
所以切线的方程 y=k(x-2)=16(x-2)
所以g(X)的导数 2bx+c 带入(2,16) 得 b=8 c=-16
所以g(x)=8x^2-16x
g(2)=0 可得c=-2b
f(x)的导数 为6x^2-8 所以在P点的切线的斜率K=6*2^2-8=16
所以切线的方程 y=k(x-2)=16(x-2)
所以g(X)的导数 2bx+c 带入(2,16) 得 b=8 c=-16
所以g(x)=8x^2-16x
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