AD是Rt三角形ABC的角平分线,角C=90度,AC=3,BC=4则AD = ？,tan2分之A=？
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解:∠C=90°,则AB=√(AC²+BC²)=5.
作DE垂直AB于E,AD平分∠BAC,则DE=DC.
又AD=AD,则Rt⊿AED≌Rt⊿ACD(HL),AE=AC=3,BE=2.
∵∠BED=∠C=90°;∠B=∠B.
∴⊿BED∽⊿BCA,DE/AC=BE/BC=1/2,DE=AC/2=3/2=CD.
故:AD=√(AE²+DE²)=(3√5)/2.
tan(A/2)=tan∠CAD=CD/AC=(3/2)/3=1/2.
作DE垂直AB于E,AD平分∠BAC,则DE=DC.
又AD=AD,则Rt⊿AED≌Rt⊿ACD(HL),AE=AC=3,BE=2.
∵∠BED=∠C=90°;∠B=∠B.
∴⊿BED∽⊿BCA,DE/AC=BE/BC=1/2,DE=AC/2=3/2=CD.
故:AD=√(AE²+DE²)=(3√5)/2.
tan(A/2)=tan∠CAD=CD/AC=(3/2)/3=1/2.
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根据勾股定理，求AB=5.
根据角平分线定理，求得CD=1.5
所以，AD = 3 X （根号5）/2
tan（2分之A）=1/2
根据角平分线定理，求得CD=1.5
所以，AD = 3 X （根号5）/2
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