Question

关于数学中配方法的问题

请用配方法解决：
x*x+px+q=0(p*p-4q大于或等于0）
4x*x-12x-x=0
3x*x+2x-3=0
注意：x*x就是x的二次方
要用配方法，不用公式法～～
十分紧急哦～～
希望帮忙～好的话会有更多的积分

Answer 1

x^2表示x的平方，我们一般这样表示．

解:
(1)
x^2+px+q=0
x^2+px=-q
x^2+px+(p/2)^2=-q+(p/2)^2
(x+p/2)^2=(p^2-4q)/4
x+p/2=正负{根号下p^2-4q}/2
x=(-p正负{根号下p^2-4q})/2

所以x1=(-p+{根号下p^2-4q})/2
x2=(-p-{根号下p^2-4q})/2

(2)
4x^2-12x-x=0 (请您查查看题目有没有问题？如果没错的话，我这样做是对的)
4x^2-13x=0
x^2-13/4x=0
x^2-13/4x+(13/8)^2=(13/8)^2
(x-13/8)^2=(13/8)^2
x-13/8=正负13/8
x=正负13/8+13/8

所以x1=0
x2=13/4

(3)
3x^2+2x-3=0
x^2+2/3x-1=0
x^2+2/3x=1
x^2+2/3x+(1/3)^2=1+(1/3)^2
(x+1/3)^2=10/9
x+1/3=正负(根号10)/3
x=正负(根号10)/3-1/3

所以x1=〔(根号10）-1〕/3
x2=〔-(根号10)-1〕/3

Answer 2

1.x*x+px/2+p*p/2=q+p*p/2
x+p/2=± √q+p*p/2 √是根号的意思
x1=-p/2+√q+p*p/2
x2=-p/2-√q+p*p/2

2.题目没错吗？-12X后面还要-X啊
4x^2-13x=0
x^2-13/4x=0
x^2-13/4x+(13/8)^2=(13/8)^2
(x-13/8)^2=(13/8)^2
x-13/8=±13/8
x1=13/4
x2=0

3.x*x+2x/3=1
(x+1/3)*(x+1/3)=10/9
x+1/3=±√10/3
x1=(-1+√10)/3
x2=(-1-√10)/3