Question

（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-24因式分解咋做啊。

求求了，我很着急啊，不差分的，越快越好。

Answer 1

（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-24
=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）-24
=（x^2+5x+4)（x^2+5x+6）-24
=（x^2+5x+4)[（x^2+5x+4)+2]-24
=（x^2+5x+4)^2+2（x^2+5x+4)-24
=（x^2+5x+4+6)（x^2+5x+4-4)
=（x^2+5x+10)（x^2+5x)
=x（x^2+5x+10)（x+5)

Answer 2

(x+1)(*x+4)(x+2)(x+3)-24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=(x^2+5x+5)^2-1-24
=(x^2+5x+5)^2-25
=(x^2+5x+5-5)(x^2+5x+5+5)
=x(x+5)(x^2+5x+10)

Answer 3

(x+1)(*x+4)(x+2)(x+3)-24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=[(x^2+5x+5)-1][(x^2+5x+5)+1]-24
=(x^2+5x+5)^2-1-24
=(x^2+5x+5)^2-25
=(x^2+5x+5-5)(x^2+5x+5+5)
=x(x+5)(x^2+5x+10)

Answer 4

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=﹙x+1))(x+4)(x+2)(x+3)－24
=﹙x²＋5x＋4﹚﹙x²＋5x＋6﹚－24
=﹙x²＋5x﹚²＋10﹙x²＋5x﹚
=﹙x²＋5x﹚﹙x²＋5x＋10﹚
=x(x+5)(x ²+5x+10)

Answer 5

（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-24
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-24
=(x²+5x)(x²+5x+10)
=x(x+5)(x ²+5x+10)

追问

=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-24这不没看懂啊，还有上一步是x的平方吧，不是2的平方把。

追答

不好意思 是x的平方 我已经改了，道歉啦~~
你可以把x²+5x当做一个整体来对待 x²+5x=t
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-24
就是(t+4)(t+6)-24=t²+10t+24-24

追问

哦，看明白了，谢谢啊。

追答

不用谢~~，弄了就行，主要是要用整体替换的思想，不要一下子全部先分解开~~