已知直角梯形ABCD中，AD//BC,AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5.点P在BC上移 动 求PA+PD的最小值
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作DE⊥BC于E，并延长至F，使EF=DE
此时BC垂直平分DF
∴PD=PF
∴PA+PD=PA+PF
∴当A、P、F三点共线时PA+PD有最小值
BE=AD=2
∴CE=BC-BE=5-2=3
又DC=5
∴DE=4
DF=8
AF=√(2²+8²)=2√17
∴PA+PD的最小值为2√17
此时BC垂直平分DF
∴PD=PF
∴PA+PD=PA+PF
∴当A、P、F三点共线时PA+PD有最小值
BE=AD=2
∴CE=BC-BE=5-2=3
又DC=5
∴DE=4
DF=8
AF=√(2²+8²)=2√17
∴PA+PD的最小值为2√17
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