Question

高中物理求助

如图所示，在虚线MN的上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，质子和α粒子从MN上的O点以相同的速度v0(v0在纸面内且与MN的夹角为θ，θ< 90°)同时射入匀强磁场中，再分别从MN上A、B两点离开磁场，A、B距离为d．已知质子的质量为m，电荷为e．忽略重力及质子和α粒子间的相互作用．求：
(1) 磁感应强度的大小．

(2) 两粒子到达A、B两点的时间差．

Answer 1

解：设质子做圆周运动的半径为r，α粒子做圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供向心力。
(1)由eBV0=mV0²/r
及(2e)BV0=(4m)V0²/R
得R=2r=mV0/eB.
由两粒子运动轨迹的几何关系可知：
2(R-r)sinθ=d，代入R=2r
解之得：r=d/2sinθ。
于是有：B=mV0/er=2mV0sinθ/ed
(2)由几何关系可知当二粒子飞出磁场时，已转过了(2π-2θ)角度。
T1=2πr/V0,T2=2πR/V0。二粒子飞出磁场的时间差：
△t=[(2π-2θ)/2π](T2-T1)
=[(π-θ)/π][2π/V0](R-r)
=(π-θ)d/V0sinθ
(提示：过O点作垂直于V0的垂线OF，可知二粒子轨迹的圆心必定在这条直线上，再分别过OA，OB的中点作垂线交OF于P，Q两点，可知这两点就分别是二粒子轨迹的圆心，然后连结PA，QB，由相关几何知识不难得到d=2(R-r)sinθ)

Answer 2

⑴r=mv/eB,R=2mv/eB
2Rsinθ－2rsinθ=d
B=2sinθmv／ed
⑵θ若是弧度制，Δt＝[﹙2π－2θ﹚/2π]﹙T′－T﹚=﹙θ/π﹚﹙4πm/eB－2πm/eB﹚
＝﹙π-θ﹚d/﹙sinθ·v﹚

Answer 3

设OA长度为2r，则OB长度为2r+d。
质子的质量为m，电荷为e。α粒子的质量为4m，电荷为2e。
洛伦磁力提供向心力，即qvB=mv^2/r
得B=mv/(qr)
即：mv0/(er)=4mv0/[2e(r+d/2)] 得r=d/2
∴B=2mv0/(ed)
(2)、T=2πr/v 得TA=πd/v0 TB=3πd/(2v0)
∴tA=(π-2θ)d/(2v0) tB=3(π-2θ)d/(4v0)
两粒子到达A、B两点的时间差t=tB-tA=(π-2θ)d/(4v0)

Answer 4

我给你说个思路吧，作初速度V0的垂线，则两个粒子轨迹圆心都在这条直线上，连结圆心和各自的出射点，得到两个相似三角行，由于两粒子的半径比为1:2，又知道AB长，由相似三角行可求两个半径，然后场强就可以算了。第二问圆心角相等
就提示到这，懂了的话就给分吧

Answer 5

不会，大学毕业两年了，都忘了，