Question

在直角坐标平面内,O为原点,圆O的半径为2.4,点C的坐标为(0,6),直线CM平行于X轴。快快快，坐等！

在直角坐标平面内,O为原点,圆O的半径为2.4,点C的坐标为(0,6),直线CM平行于X轴。（如图所示），直线y=3/4x+3与X轴交于点A，与y轴交于点B，与直线CM相交与点D。
问：直线AB与圆O位置关系如何，请说明理由。

Answer 1

解:直线y=(3/4)x+3与Y轴交于B(0,3),与X轴交于(-4,0).
即OA=|-4 |=4,OB=3.AB=√(OA²+OB²)=5.
作OH垂直AB于H,由面积关系可知:
AB*OH=OA*OB,即5*OH=4*3,OH=2.4;
点O到直线AB的距离等于圆O的半径,故直线AB与圆O相切.

Answer 2

直线为3/4x-y+3=0
圆心到直线的距离
d=|3|/√[(3/4)^2+(1)^2]
=3/(5/4)
=12/5
=2.4
=半径
所以
直线AB与圆O位置关系是相切.