Question

一项工程，甲独做要8天，乙独做要12天。若合做，甲的效率要降低，只能完成原来的

一项工程,甲独做要8天,乙独做要12天。若合做,甲的工作效率要降低,只能完成原来的2/3，乙也只能完成原来的7/8。现在要7天完成这项工程，两人合做的天数尽可能少，那么两人要合做多少天？

Answer 1

如果先让甲先干一段时间，然后甲乙合作
设甲乙合作x天，甲先干7-x天
【1/8】【7-x】+【（1/8）X（2/3）+（1/12）X（7/8）】x =1
解x=4

如果先让乙先干一段时间，然后甲乙合作
设甲乙合作x天，甲先干7-x天
【1/12】【7-x】+【（1/8）X（2/3）+（1/12）X（7/8）】x =1
解x=40/7

如果甲乙各干一段时间，剩余时间甲乙合作
可推导甲乙合作时间介于4到40/7之间

如果甲乙不合作的话，7天之内工作无法完成

所以两人合做的天数尽可能少，那么两人要合做4天