Question

高中物理题，静力学

一根长为根号2R的轻杆，两端固定两个小球，质量分别为m和根号3m，放进光滑的半径为R的碗中，问竿与水平方向的夹角和杆对球的作用力？

Answer 1

静止时，两球的重心位置最低，所以重心G和碗的圆心O必在竖直方向上
先求重心G的位置，令杆长为L=根号2R
设重心G距离3m的小球距离为x，则
3mx=m(L-x) 解得x=L/4
杆与水平方向的夹角，即为GO与杆的中垂线的夹角a（请自己画图）
解得：tana=0.5
a=arctan(1/2)
求杆对球的作用力：
杆对球的作用力一定沿着杆的方向，解根据角度，解力的矢量三角形
比如解3m的小球的力的三角形：
根据正弦定理
G/sin45=N/sin(90+a)
解得，N=3mg*sin(90+arctan(1/2))/sin45

Answer 2

先整体 后隔离