Question

问一道高三物理题

两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性
A、可能是等量的同种电荷
B、可能是不等量的同种电荷
C、可能是不等量的异种电荷
D、不可能是异种电荷

Answer 1

AC
A不需要解释吧、
C异种电荷电量为a,b，接触后电量为（a-b）/2
列式化简为：（a-b）(a-b)/4=ab
解得：a/b=3+-2根号2，so 可以是异种电荷
B ab<=(a+b)(a+b)/2,取等号的情况是a=b,必须是等量的，所以C是错的
D，因为C对了，就不用说了

追问

是不是还得考虑一下方程的实数解是否为元电荷的整数倍呢？

Answer 2

答案是：一定是等量的同种电荷。单选题选D，多选题选AD
理由：相互作用力F=kq(1)q(2)/r^2，k为常数，r前后一样，要使接触后相互作用力仍为F，则，q(1)q(2)大小要求前后一样，只可能是两球是等量的同种电荷
分析：B，不等量的同种电荷接触后，变为等量同种电荷，显然a^2>b*c，其中2a=b+c
异种电荷接触后，两球的电量都减少，则两电荷量的乘积q(1)q(2)一定比原来少，答案C中原来带电量少的小球带点量变为零

Answer 3

此题考察的是库仑定律和电荷守恒定律,根据库仑定律可以判断出两球接触前后的电荷量的乘积是不变的,即Q1*Q2=((Q1+Q2)/2)^2,根据数学关系可以判断:Q1=Q2或者是两电荷是异号电荷,即选项为A和C.(如果不明白可以继续提问,解题过程写得简略一点,不过这里上下角标都打不出来,如果不明包就得发图片了,自己做一下)

追问

是不是还得考虑一下方程的实数解是否为元电荷的整数倍呢？

Answer 4

AD正确。
两球接触前，F=k*q1*q2/r^2；
两球接触后，由于两球相同，故带等量同种电荷，q=(q1+q2)/2，相距为r时，F=k*(q1+q2)^2/(4*r^2)
所以，q1*q2=(q1+q2)^2/4，整理得(q1-q2)^2=0，所以，q1=q2，也就是说，两球本来就带等量同种电荷，因而AD正确。（虽然选项A中用的是“可能”二字，但我认为依然是正确的，绝对、一定也是可能的一种。

追问

是不是还得考虑一下方程的实数解是否为元电荷的整数倍呢？

追答

不需要，宏观带电体的电量必然是元电荷的整数倍，解出来的结果也必是元电荷的整数倍。

Answer 5

答案是A C 因为只说了大小相等 没有说方向