Question

已知二次函数y=(x-2a)²+(a-1)

已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y= 一定要详细的过程！！！！！！！！

Answer 1

方法一：特值法
因为不是证明题，所以根据两点确定一条直线，写出直线的解析式即可。
a=0，顶点坐标为（0，-1）
a=1，顶点坐标为（2，0）
故直线的解析式为：
y=x/2-1

方法以二：参数方程法
顶点的横坐标 x=2a，
纵坐标 y=a-1，
消去a，
即得出y=x/2-1，它即是所求直线的解析式：y=x/2-1 。

Answer 2

对称轴X=2A，最底点（2A，A-1）
无论A 为任何常数，其构成的图象，及运动形成的点在一条直线上
故，消A，便能得到最简解析式：Y=X/2-1

Answer 3

y=x/2-1
提示：因为直线只需两点确定，所以你可任取四点中的两点，如a=0，a=1时对应的顶点(0，-1)和(2，0)，再用待定系数法求即可。(高中生则可直接用直线的截距式方程得到)

Answer 4

顶点的横坐标 x=2a，纵坐标 y=a-1，
消去a，得 y=x/2-1 。

Answer 5

a²^²-(2a²+1)(2a²-1)-(a+2)(a-2)(a²+4)