Question

求导公式

Answer 1

几种常见函数的导数公式： 　　
① C'=0(C为常数函数) 　
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数 。　　
③ (sinx)' = cosx 　　(cosx)' = - sinx 　　(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 　　-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 　　(secx)'=tanx·secx 　　(cscx)'=-cotx·cscx 　　(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 　　(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 　　(arctanx)'=1/(1+x^2) 　　(arccotx)'=-1/(1+x^2) 　　(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) 　　(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) 　　
④(sinhx)'=coshx 　　(coshx)'=sinhx 　　(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 　　(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 　　(sechx)'=-tanhx·sechx 　　(cschx)'=-cothx·cschx 　　(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 　　(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 　　(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) 　　(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) 　　(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) 　　(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) 　　
⑤ (e^x)' = e^x 　　(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数） 　　(Inx)' = 1/x（ln为自然对数） 　　(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) 　　(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 　　(1/x)'=-x^(-2)
【其中第4类不用记，那是大学的内容】

Answer 2

求导公式
c'=0(c为常数）
(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(shx)'=chx
(chx)'=shx
（uv)'=uv'+u'v
(u+v)'=u'+v'
(u/)'=(u'v-uv')/^2