Question

卡诺图法化简 L（A,B,C,D）=∑m（0,1,2,5,6,8,9,13,14）+∑d（10,11）

Answer 1

L（A,B,C,D）=∑m（0,1,2,5,6,8,9,13,14）+∑d（10,11）

没有约束项时：

F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,6,8)= ∑m(0,1,2,3)+ ∑m(2,6)+ ∑m(0,8)=A’B’+A’CD’+B’C’D’

加入约束项后：

F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,6,8)+∑d(10,11,12,13,14,15)

= ∑m(0,1,2,3)+ ∑[m(2,6)+d(10,14)]+ ∑[m(0,2,8)+d(10)]= A’B’+CD’+B’D’

卡诺图的构造特点使卡诺图具有一个重要性质，可以从图形上直观地找出相邻最小项。两个相邻最小项可以合并为一个与项并消去一个变量。

基本原理

卡诺图用方格阵列的形式列出所有的变量组合和每个组合值所对应的输出。卡诺图的格数与输入变量可能的组合数相等，也就是最小项总数2n(n为变量数)，每一个方格表示一个最小项。变量取值不按二进制数的顺序排列，而是按循环码排列，使相邻两个方格只有一个变量不同(一个变量变化)，而其余变量是相同的。

Answer 2

卡诺图法化简 L（A,B,C,D）=∑m（0,1,2,5,6,8,9,13,14）+∑d（10,11）
解析：这是要求应用卡诺图来化简带约束条件的逻辑函数，其中∑d(10,11)=0称为约束条件。在一个逻辑函数中，约束项出不出现对逻辑函数的逻辑功能都不会产生影响。我们在化简逻辑函数时，合理地圈入一些约束项，可以使逻辑函数变得更加简单。
没有约束项时：
F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,8,9,13,14)
= ∑m(0,2)+ ∑m(0,8)+∑m(1,5,9,13)+ ∑m(6,14)=A’B’C’+B’C’D’+C’D+BCD’
加入约束项后
F(A,B,C,D)= ∑m(0,1,2,5,6,8,9,13,14)+∑d(10,11)
= ∑m(0,1,8,9)+∑m(1,5,9,13)+ ∑[m(2,6,14)+d(10)]+ ∑[m(8,9)+d(10,11)]=B’C’+C’D+CD’+AB’
A’表示A反

Answer 3

L（A,B,C,D）=∑m（0,1,2,5,6,8,9,13,14）+∑d（10,11）

L（A,B,C,D）=∑n（0,1,2,5,6,8,9,10,11,13,14）

然后画图解答：见图示