Question

解不等式 |x²-5x+6|＜x²-4； 求详细步骤，谢谢诸位

谢谢大家

Answer 1

原方程可等价变形为
I(X-2)(X-3)I<(X-2)(X+2) 显然右边一定要>0 所以解集只能在 X>2或X<-2里面找
当X>2时
I(X-2)(X-3)I<(X-2)(X+2) 这个区间的X都成立
(X-2)(X-3)<(X-2)(X+2)
所以满足条件 是它的解
当X<-2时
I(X-2)(X-3)I<(X-2)(X+2) 可等价变形为
(X-2)(X-3)<(X-2)(X+2) 两边同时消去1个X-2 因为X-2<0 所以不等号变向
X-3>X+2
所以解集为空集
综合起来
不等式 |x²-5x+6|＜x²-4 的解为 X>2.

Answer 2

∵︱X^2-5X+6 ︳＜X^2-4,（最小的绝对值都是要大于等于0，在这个不等式的关系中，因左侧是绝对值，所以，不等式的右侧必须大于0，而没有等于0，即X^2-4只能大于0）
∴ X^2-4 ＞0
X^2＞4
X＞2

我也不知道对不对，数学不好，但是还是对这道题挺感兴趣。

Answer 3

|x²-5x+6|＜x²-4

1. x²-5x+6>=0
(x-2)(x-3)>=0
x>=3或x<=2

|x²-5x+6|＜x²-4
x²-5x+6＜x²-4
-5x<-10
x>2
x>=3

2.x²-5x+6<0
(x-2)(x-3)<0
2<x<3
|x²-5x+6|＜x²-4
-(x²-5x+6)＜x²-4
2x^2-5x+2>0
(2x-1)(x-2)>0
x>2或x<1/2
2<x<3

综上所述x>2

希望对你有帮助
祝你学业进步！(*^__^*)