Question

有一带正电的粒子，在匀强磁场（方向垂直纸面向外）中与磁感线相垂直的平面内，沿顺时针方向做半径为R的匀

有一带正电的粒子，在匀强磁场（方向垂直纸面向外）中与磁感线相垂直的平面内，沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，当粒子运动到A点时，突然分裂为带电量相等的两部分，它们的质量之比是1:3.观察到其中较小的部分在原平面内沿顺时针方向做半径为r=R/2的匀速圆周运动。不计粒子的重力则质量较大的部分在磁场中做匀速圆周运动的半径为（ ）。运动的方向是（ ）时针方向。

Answer 1

原来粒子电量设为q，质量为m，速度是V，磁感应强度是B
则原来的轨迹半径是　R＝mV / (qB)

在分裂为两部分的过程中，动量守恒。由已知条件知，质量较小的部分裂后的速度方向与V相同，设为　V小，另一较大部分的速度设为　V大
mV＝（m / 4）*V小＋（3 m / 4）*V大
较小部分的轨迹半径是　r ＝（m / 4）*V小 / (q B / 2)
由　r ＝R / 2　得　　V小＝V
所以　V大＝V　　（V大为正，知它的方向与原来速度V相同）
较大部分的轨迹半径是　R大＝（3 m / 4）*V / (q B / 2)＝3 R / 2
运动的方向是顺时针。

答：质量较大的部分在磁场中做匀速圆周运动的半径为（ 3 R / 2 ）。运动的方向是（ 顺 ）时针方向。

追问

可答案是2.5R啊

追答

我不知你的答案如何，我的分析过程没问题的。
原粒子的分裂过程类似爆炸过程，肯定是用动量守恒。
对每一部分来说，都是洛仑兹力提供向心力，轨迹半径是　R＝mV / (qB)　这种形式的。

Answer 2

LZ我们老师说答案错了。用动量算就是r1：r2=m1v1/m2r2，答案就是1.5R