Question

关于导数图像增减性的问题！能读英文题目的进！谢谢

方程：g(x)=4x-3.2/(4x-10.24)^2

a) the function g is （Increasing or Decreasing） on (-infinity,_______)∪(______,+infinity)and（ Increasing or Decreasing） on (________,_______)

b) The function g(x)is (Concave Up or Down )on (-infinity,_____) and (_______,______)∪(______,+infinity)

c) Find (relative Maximum or Minimum )when x=________

d) There is an inflection point when x=_________

e) The function g is (even, odd, or neither)

f) The line x=______ is a (vertical or horizontal) asymptote for the graph of g
The line y=______is a (vertical or horizontal asymptote for the graph of g

G) The (x or y)_____-intercept of the graph of g is the point (_____,0)
The (x or y)______-intercept of the graph of g is the point (0,___)

我知道得先求出函数的导数和二次导数
我求出
g'(x) = -156.25 (25x + 24) / (25x - 64)³
g''(x) = 7812.5 (25x + 68) / (25x - 64)⁴
不过不知道对不对
请教达人啊！！！

Answer 1

这是画出g的图像的一个完整步骤
a 求函数的单调区间 求一阶导数，并令其为零，然后判断一阶导数在各区间上的符号
b 求函数的凹凸区间 求二阶导数，并令其为零，然后判断二阶导数在各区间上的符号
c 求极值点 在a的基础上做
d 求拐点 在b的基础上做
e 奇偶性 判断g(-x)与g(x)的关系
f 垂直水平渐进线 当x->那个值时，g的极限是无穷大，当x->无穷大时，g的极限是那个值
g 在X与Y轴上的截距点 找g的特殊点

Answer 2

那你给那些英文来干嘛？不是只是叫求增减性而以吗？难道是填英文？？