Question

梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发

梯形ABCD中AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4√2,∠B等于45°动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动。设运动的时间为t秒。

t为何值时，CM=CN

Answer 1

第一步，需要计算梯形底边BC的长。
如图，过A 、D作两条垂线，交底边于E、F.
在直角ΔABE中，由于两个锐角为45度，故为等腰直角三角形，利用勾股定理或三解函数，易求得：BE=AE=4　
在直角ΔCDF中，DF=AE=2 ,CD=5，故由勾股定理可求得：CF=√(CD^2-DF^2)=3
所以，BC=BE+EF+FC=4+3+3=10
现在可以计算　t　了。
根据“距离＝速度乘以时间”知：
CM=BC－2t＝10－2t，CN=t
CM=CN，即10－2t=t
故：t＝10/3