Question

高一数学函数最大值最小值题目、在线等！

1、求下列二次函数的最大值或最小值：
（1）y=2x^2+4x+3
（2）y=-2x^2+3x-1
（3）y=3x^2+5x+2

有过程~感谢！

Answer 1

（1）y=2x^2+4x+3=2(x+1)^2+1 当x=-1有最小值1；
或y'=4x+4,当x=-1，y'=0; 函数有极小值；
（2）y=-2x^2+3x-1=-2(x-3/4)^2+9/8-1 当x=3/4有最大值1/8;

3）y=3x^2+5x+2=3(x+5/6)^2-25/12+2 当x=-5/6有最小值-1/12;

Answer 2

2(x+1)^2+1,最小值为1，最大值为正无穷
-2(x-3/4)^2+1/8,最大值为1/8,最小值为负无穷
(x+1)(3x+2)，最小值为5/4，最大值为负无穷

Answer 3

配方，或者代入顶点公式
（1）当x=—1时，y最小值=1
（2）当x=3/4时，y最大值=1/8
（3）当x=—5/6时，y最小值=—1/12