Question

急急急急急 某班的的一次数学小测验中,共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽出5份试卷进行分

某班的的一次数学小测验中,共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽出5份试卷进行分析，如下表 2010-12-9 20:13 提问者：熏衣海 | 悬赏分：5 | 浏览次数：744次
试卷 正确个数 错误个数 得分
A 19 1 94
B 18 2 88
C 17 3 82
D 14 6 64
E 10 10 40
有一同学说：同学甲得了70分，问他答对了多少题？同学H说他得了86分，另一位同学说他得了72分，谁说的对？为什么？
那若是75分呢？

Answer 1

由分析表可知，答对一道题得5分，答错了要倒扣一分，大家都忽略了个条件：每道题5分。也就是说当有的同学拿不准的时候可以不答这道题，这样只扣掉5分，
所以第一问没有问题：
（100-70）/6=5 20-5=15 甲答对了15道题。
H肯定说谎：
1、答错1道题为94分，这时有1道题没有答为89分，2道题没答为84分。
2、答错2道题为88分，这时有1道没有答为83分。
3、答错3道题为82分。结果都不是86分。
另一位同学可能没说谎：
答错3道题为82分，有2道题没答为72分。
数学表达式：
设答错的题为x个，没答的题为y个，实际得分为A则有
100-6x-5y=A
当A=70时，x=5,y=0 有整数解 答对题数20-5-0=15
当A=86时，x,y无整数解
当A=72时，x=3,y=2有整数解 答对题数20-3-2=15
当A=75时，x=0,y=5有整数解 答对题数20-0-5=15

Answer 2

由图表可知，答正确一题得5分，不正确一题扣1分
设甲答对了X道，则答错了(20-X)道，由题意可得
5X-(20-X)×1=70
X =15
设乙答对了y道，则答错了20-y道，由题意可得
5y-(20—y)×1=86
y=17又3分之2
因为X,y是做对的题目个数，所以X,y是自然数，所以甲同学的成绩是
准确的，乙同学的成绩是不准确的。

Answer 3

试卷 正确个数 错误个数 得分
A 19 1 94
B 18 2 88
C 17 3 82
D 14 6 64
E 10 10 40
设答对x道，则答错为（20-x)道，得分y,从上面可得出关系式为
y=100-6（20-x)
=6x-20,(x>=4时)
y=0,（x<=3时）

（1）某同学得70分，她答对了15道题

（2）一位同学H说他得了86分，另一位同学G说他得了72分,两人都说的不对
因为：方程86=6x-20及72=6x-20的解都不是整数。
加分哦

Answer 4

从分析 你可以看出 错一道题其实扣6分 （对19得94 对18 得88 17得82） 所以 甲得 70分 扣了30分 就是对了15道题 H 86分 是不可能的 因为 100-86=14不是6的倍数 100-72=28 也不是6的倍数

Answer 5

试卷 正确个数 错误个数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 14 6 64 E 10 10 40设答对x道，则答错为（20-x)道，得分y,从上面可得出关系式为y=100-6（20-x)=6x-20,(x>=4时)y=0,（x<=3时）（1）某同学得70分，她答对了15道题（2）一位同学H说他得了86分，另一位同学G说他得了72分,两人都说的不对因为：方程86=6x-20及72=6x-20的解都不是整数。加分哦