Question

如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R的细绳一端系于球

如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R的细绳一端系于球

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球一定受到的是重力和环的弹力，绳只有在张紧时才有张力
故在临界情况下，绳恰好伸直却没有张力，此时由几何关系可知弹力斜向上与水平成30°，旋转半径为Rcos30°
故a=gcot30°
又a=w^2*Rcos30°
解得临界w=根号(2g/R)
对于所有大于w的值，绳中都会产生张力，所有小于w的值，绳都松弛

此时由几何关系可知弹力斜向上与水平成30°，为什么呢？

Answer 1

圆环对小球的弹力方向是指向环的圆心的，绳长为R，圆心与绳的两端组成等边三角形，弹力方向与绳成60°，弹力与水平成30°。