Question

怎样判断一个一元二次方程是否能用十字相乘法

Answer 1

LZ您好。
十字相乘是因式分解里很有用的方法之一，但中考一般不考。
十字相乘可以通过多做题找感觉，但我这里还有一些小TIPS。

①对于二次三项式 ax² + bx + c（a、b、c为常数），最简单最有效的方法就是十字相乘。
如 x²-6x+8
很明显-6x为负数，且系数6与单项式8比较差距较小，又有-6=-2+（-4）可推断8=-2*-4
所以 x²-6x+8=（x-2）（x-4）
②对于二次齐次多项式，形如 ax²+ bxy+ cy² 也可以用十字相乘（只是将常数项改为cy²）
如 x²-25xy+144y²
=（x-16y）（x-9y）
③形如ax² + bxy + cy² + dx + ey +f 的二元二次式也可以用十字相乘哦（称作“长十字相乘”）

④建议您买一本“奥林匹克小丛书初中卷2——因式分解技巧”，前面不难，易懂，后面不一定要掌握。相信一定能帮到您，包括在整个因式分解范围内。

这就是我所力所能及的拉，现在请采纳吧！

Answer 2

LZ您好。
十字相乘是因式分解里很有用的方法之一，但中考一般不考。
十字相乘可以通过多做题找感觉，但我这里还有一些小TIPS。

①对于二次三项式 ax² + bx + c（a、b、c为常数），最简单最有效的方法就是十字相乘。
如 x²-6x+8
很明显-6x为负数，且系数6与单项式8比较差距较小，又有-6=-2+（-4）可推断8=-2*-4
所以 x²-6x+8=（x-2）（x-4）
②对于二次齐次多项式，形如 ax²+ bxy+ cy² 也可以用十字相乘（只是将常数项改为cy²）
如 x²-25xy+144y²
=（x-16y）（x-9y）
③形如ax² + bxy + cy² + dx + ey +f 的二元二次式也可以用十字相乘哦（称作“长十字相乘”）

④建议您买一本“奥林匹克小丛书初中卷2——因式分解技巧”，前面不难，易懂，后面不一定要掌握。相信一定能帮到您，包括在整个因式分解范围内。

汗⊙﹏⊙b汗

Answer 3

你把一元二次方程化成ax²+ bx+ c=0（a不=0），然后去求判别式b2-4ac的值，如果求出来的数被开方以后是整数或者分数（这是假设在你解的这个方程有解的前提下说的），那么就可以用十字相乘法了。

Answer 4

判断b平方减去4ac与零的关系。
大于0，可以用
等于0，根相同
小于0，不可用

追问

4x²+5x=81怎么不行呢？

追答

4x²+5x=81即4x²+5x-81=0a=4，b=5，c=-81

追问

貌似不是用的十字相乘吧

判断b平方减去4ac与零的关系
判大于0，可以用
等于0，根相同
小于0，不可用 断b平方减去4ac与零的关系。
用的是求根公式

Answer 5

没有一眼看出来的办法，多尝试，题目看多了就有经验了。

追问

我们老师一眼就能看出

追答

那是你们老师经验足，我说了题目看多了就有经验了，还有一个可能性就是你们老师知道答案，本人也是数学老师。给你的建议看你能不能接受了