Question

已知：2+√3是关于x的方程x²-（5sinα）x+1=0的一个根

α为锐角，求（4/3tanα - 3tanα/4）²

救命纳~~

Answer 1

（2+√3）² -（5sinα）（2+√3）+ 1=0
sina=4/5,cosa=3/5
tana=4/3
tan（a/2）=1/2
tan（a/4）=√5-2
（4/3tanα - 3tanα/4）²
=（4/3 X 4/3 - 3 X（√5-2））
=（70-27√5）/9

Answer 2

x²-（5sinα）x+1=0的另一个根为2-√3
所以5sinα=(2+√3)+(2-√3)=4
sinα=4/5 cosα=3/5 tanα4/3
(4/3tanα - 3tanα/4)²
=(4/3*4/3 - 3*4/3/4)²
=(16/9-1)²
=49/81

Answer 3

把2+√3带入方程中可求出8+4√3=(10+5√3)*sina ,可算出sina=4/5
sina=4/5 算出tana=4/3
（4/3tanα - 3tanα/4）²=(16/9-1)²=49/81

Answer 4

sinα=4/5
tanα=4/3
后面自己算啦