Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c向左平移2个单位,向下平移3个单位后能与抛物线y=2x^2-4x+1

重合，求a，b，c的值
过程

Answer 1

为了得到a, b, c, 将y=2x²-4x+1先向上平移3个单位， 此时新抛物线为y - 3 = 2x²-4x+1 (即y变为y-3), 即y = 2x²-4x+4; 然后再将y = 2x²-4x+4向右平移2个单位，即x变为x-2, y =  2(x-2)²-4(x-2)+4

= 2x²-12x+20

a = 2, b = -12, c = 20

见图，蓝线为y=2x²-4x+1，红线为y = 2x²-4x+4； 绿线为y = 2x²-12x+20