1+2+3+....+n
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1＋2＋3＋…＋n=S，则：
n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1=S
两式相加，得：
(n＋1)＋(n＋1)＋…＋(n＋1)=2S
n(n＋1)=2S
则：S=(1/2)n(n＋1)
即：1＋2＋3＋…＋n=(1/2)n(n＋1)
n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1=S
两式相加，得：
(n＋1)＋(n＋1)＋…＋(n＋1)=2S
n(n＋1)=2S
则：S=(1/2)n(n＋1)
即：1＋2＋3＋…＋n=(1/2)n(n＋1)
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n是一个自然数
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