已知关于x的方程(m-1)x²-2mx+m²+m-6=0的两根为a,b，且满足0<a<1<b，求m的取值范围。
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当m－1大于0(即m>1)时，抛物线开口向上
f(0)=m²+m-6>0
f(1)=(m-1)-2m+m²+m-6<0
解联立不等式
m>3或者m<√7与m>1联立
即1<m<√7
当m－1小于0(即m<1)时，抛物线开口向下
f(0)=m²+m-6>0
f(1)=(m-1)-2m+m²+m-6>0
解联立不等式m>3或者m<-√7与m<1联立
即m<-√7
m的取值范围合并为：1<m<√7或m<-√7
f(0)=m²+m-6>0
f(1)=(m-1)-2m+m²+m-6<0
解联立不等式
m>3或者m<√7与m>1联立
即1<m<√7
当m－1小于0(即m<1)时，抛物线开口向下
f(0)=m²+m-6>0
f(1)=(m-1)-2m+m²+m-6>0
解联立不等式m>3或者m<-√7与m<1联立
即m<-√7
m的取值范围合并为：1<m<√7或m<-√7
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