三角形ABC,BC=AC,以BC为直径的圆O与边AB相交于点D,DE垂直于AC,垂足为点E,求证DE为圆O切线

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sh5215125
高粉答主

2011-11-21 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
连接OD
∵BC=AC
∴∠A=∠B
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∴∠A=∠ODB
∵DE⊥AC
∴∠A+∠ADE=90º
∴∠ODB+∠ADE=90º
∴∠ODE=90º
∴DE是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
追问
我打错了,应该是在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E
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