设f(X)={e^ax x≥0;b+sin2x x<0}在点x=0处可导，则a,b的值为_____
展开全部
函数在x=0处可导，即在x=0处连续
因此
lim(x→0-)f(X)=lim(x→0-)[b+sin2x]=b
lim(x→0+)f(X)=lim(x→0+)[e^ax]=0
b=0
又函数在x=0处可导
lim(x→0-)f'(X)=lim(x→0-)[b+sin2x]'=lim(x→0)2cos2x=2
lim(x→0+)f'(X)=lim(x→0+)[e^ax]'=lim(x→0+)ae^ax=a
a=2
因此
lim(x→0-)f(X)=lim(x→0-)[b+sin2x]=b
lim(x→0+)f(X)=lim(x→0+)[e^ax]=0
b=0
又函数在x=0处可导
lim(x→0-)f'(X)=lim(x→0-)[b+sin2x]'=lim(x→0)2cos2x=2
lim(x→0+)f'(X)=lim(x→0+)[e^ax]'=lim(x→0+)ae^ax=a
a=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a＝2，b＝1
追问
怎么得来的？
追答
f(0+)=f(0-),得b＝1
f'(0+)=f'(0-),得a＝2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
