Question

若关于x的方程2^2x-2^x a+a+1=0有两个不同的正实根，则实数a的取值范围为 ...

若关于x的方程2^2x-2^x a+a+1=0有两个不同的正实根，则实数a的取值范围为 答案为（2+2根号二,＋∞)

Answer 1

(2^x)^2-a*2^x+a+1=0
t=2^x
t^2-at+a+1=0
判别式=a^2-4(a+1)=a^2-4a-4>0
(a-2)^2>8
a>2+2根2或a<2-2根2
a+1>0 a>-1
取交集：
a>2+2根2
即：（2+2根号二,＋∞)

Answer 2

把2^x看成一个整体，假设为Y，原方程就为Y^2-aY+a+1=0，由于方程有2个不同的是根，由韦达定理很容易得出答案的，a^2-4（a+1）>0 且有为正根 所以-(-a/2)>0 综上所述 就为答案

Answer 3

aaa