Question

如图,AB,CD是圆O的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6

求CD的长

Answer 1

连接OM，ON
∵M、N分别为AB、CD的中点
∴OM⊥AB，ON⊥CD
∴∠CNO = ∠AMO = 90°
∵∠AMN =∠CNM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM = ON
∴AB=CD=6

Answer 2

证明：连接OM、ON，
∵O为圆心，M、N分别为弦AB、CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD．
∵AB=CD，
∴OM=ON．
∴∠OMN=∠ONM．
∵∠AMN=90°-∠OMN，
∵∠CNM=90°-∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．

Answer 3

连接OM和ON,因为∠AMN=∠CNM，OM⊥AB,ON⊥BC所以∠OMN=∠0NM,OM=ON,AB=CD

Answer 4

连接OM，ON

      ∵M、N分别为AB、CD的中点

      ∴OM⊥AB，ON⊥CD

      ∴∠CNO = ∠AMO = 90°

      ∵∠AMN =∠CNM

      ∴∠OMN=∠ONM

      ∴OM = ON

      ∴AB=CD=6

Answer 5

被我发现了！！鱿鱼姐姐啊！！！我坐等答案= =