Question

求y=(sinx)^2的周期??

我是这样解的!y=[sin(x+t)]^2,由于sinx的周期是2∏,所以t=2∏,但是由于
y=(sinx)^2函数值为正,所以t=2∏/2,t=∏.虽然和答案相同,但感觉非常勉强,可能不是这样的解法!请问正确的解法是?以后遇到类似的题该怎么解?
为什么y=(sinx)^2的周期不是t=2∏,比如还有y=｜sinx/2｜的周期不是t=4∏
y=｜sinx｜的周期是∏/2呢?这类平方或者绝对值的周期应该怎么求?不会真是除2吧?

Answer 1

正确的解法：先用定义法证明∏为函数周期；再用反证法证明任意0<t<∏不是函数周期。
为什么y=(sinx)^2的周期不是t=2∏,比如还有y=｜sinx/2｜的周期不是t=4∏：以上函数值域正负对称，加绝对值时可能使周期减小。

Answer 2

y=（sinx）^2=(1-cosx)/2

然后就可以代公式了，所以是Pi

y=｜sinx/2｜,这要把绝对值负号去掉才能判断的

这个画图看最方便了。

对的，你的想法基本正确，你想想他的实质是把负的变正的，而一般的三角函数是关于x轴对称。
所以可以看着除2的
这个你可以好好想想
做题还是要想同本质才行

Answer 3

(sinx)^2=[1-cos(2x)]/2
cos是2∏周期，所以 2x周期是2∏， x是∏

周期是对x来说的，做法一般是化简。消掉乘除关系。
sinx+cosx 就可以， sinx*cosx就要继续化简

Answer 4

lyxxin16的说法比较正确，想办法化简到容易看或理解的形式，就容易得到答案；
本题化简：sin²x=[1-cos(2x)]/2，比较直观；
又：y=｜sinx/2｜=√（sin²x/2）
=√[(1-cosx)/2] 也比较直观。

Answer 5

汗!!!!!!!!
三角函数的降次公式!!!