Question

如图,在正方形ABCD中,点E在对角线BD上,且BE=BC。(1)AE与CE相等吗?为什么(2)求∠DA

Answer 1

(2) 是求∠DAE 吗？
(1) 因为 在正方形ABCD中，AB=BC，∠EBC=∠EBA=45°，
又 BE=BE，
故 △ABE≌△CBE，
所以 AE=EC．
（2）∵ ∠EBC=45°， BE=BC=AB，
∴ ∠BAE=（180°-45°）÷2=67.5°，
∴ ∠DAE=∠DAB-∠BAE=90°-67.5°=22.5°

Answer 2

(1)AE=CE.
证明:∵四边形ABCD为正方形.
∴AB=BC,BE=BE,∠ABE=∠CBE=45°.
∴⊿ABE≌⊿CBE(SAS),AE=CE.
(2)估计是求:∠DAE的度数吧?!
解:∵AB=BC;BE=BC.
∴AB=BE.(等量代换)
∴∠BAE=∠BEA=(180° -∠ABE)=67.5° .
故∠DAE=90° -∠BAE=22.5° .

Answer 3

(1) 解：AE=CE。
因为四边形ABCD是正方形，所以AB=CB,∠ABE=∠CBE.
因为在▲ABE与▲CBE中.
BE=BE,∠ABE=∠CBE.AB=CB.
所以△ABE≌△CBE。
所以AE=CE。
(2)解因为AB=BC;BE=BC.
所以AB=BE。
所以∠BAE=∠BEA=67.5°.【∠ABE=45°】
因为∠DAB=90°。所以∠DAE=22.5°