Question

高一数学 立体几何

请分别列出
1正3棱锥已知底面边长和高 求斜高和侧棱长的思路过程
2正3棱台已知道上下底面边长和高 求斜高和侧棱长的思路和过程
3还有 正3棱锥，正3棱台地面中点距边和顶点的距离如何计算？（设边长为a）

Answer 1

要点：
1、正三棱锥地面为正三角形，每条边都是a（你设的），每个角都是60°；
2、连接正三角形任意一个顶点和对边的线，既是正三角形的高，又是中线，还是角平分线；该中线长度为【（根号3）a/2】；
3、从顶点做垂线与地面相交（即正三棱锥的高），交点（即垂足）即是正三角形的中点，该点将正三角形的中线分为1:2的两条线段；
4、按上面三条，你已经可以知道高和底边的长度，作图，理清线面关系，根据勾股定理即可求出斜高和侧棱长了——斜高、高与地面中线1/3线段组成直角三角形；侧棱、高与地面中线2/3线段组成直角三角形；
看你的样子，应该会算了吧。
正三棱台斜高和侧棱长的求算方法一直，只是数量关系问题
至于底面中点距边和顶点的距离，做好辅助线后，用相似三角形即可