Question

如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB= ． （1）求B点的坐标和k的值； （2）若点A（x

Answer 1

(1) 直线y=kx-1与x轴y轴分别交于B,C两点，则C点坐标为（0，-1），因为ob：oc=1：2 ，oc为1则ob为1/2，即b点坐标为（1/2,0） 将BC两点代入直线y=kx-1中 求得k=2
(2.) s=1/2*ob*x=1/4*（2x-1）
(3) 以OA为底时
过A点做与X轴的垂线，设焦点为D。则由已知得OC =CA=1
易知OA=根号二（抱歉不会打根号...）
因为PA=PO 得
根号【（X-1）的平方 +（0-1）的平方】=x
得X=1或X=2

以PA为底时
有OA=OP 得 x的绝对值=根号2
得x=根号2 或 x=-根号2
以PO为底时，
有AO=AP 得 根号2=根号【（x-1）的平方+（0-1）的平方】
得X=0（舍去） 或 X=2

综上所述；存在P(1,0)(2,0)(根号2，0)(-根号2，0)四种情况。

Answer 2

解：（1）由题意 OB：BC=1/2 在直角三角形OBC中可求得 角OBC=60度
k=tan角OBC=tan60=根号3 所以 直线y=kx-1=(根号3)x-1
令y=0 即得B点的横坐标 1/k =根号3/3 所以B=（根号3/3,0）
（2）对于三角形AOB 它的底边为OB =根号3/3 ，它的高就是A的纵坐标 即为 y =(根号3)x-1
所以 S=（1/2）（根号3/3）y =(3x-根号3)/6
(3) 由（2）可知 S=1/4 即 (3x-根号3)/6=1/4 解得x=(3+2根号3)/6 A在直线上 把x=(3+2根号3)/6代入 直线 求得A的纵坐标 为y=根号3/2 即A=（(3+2根号3)/6，根号3/2）
在x轴上存在两点这样的P设为（x,0）
第一点是 使OP=OA 这时 有x^2=((3+2根号3)/6 )^2+(根号3/2)^2=(4+根号3)/3 P的坐标为（根号（(4+根号3)/3）,0）
第二点是 使AP=OA 这时 由对称性 有P的横坐标为A的横坐标的两倍即为(3+2根号3)/3 P的坐标就为（(3+2根号3)/3,0）

Answer 3

esfw