已知数列an=3^n+n,求数列{an-n}的前n项和为Sn
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解;令bn=an-n=3^n+n-n=3^n
b1=3^1
b2=3^2
---
bn=3^n
故{an-n}是以3为首项，3为公比的等比数列
Sn=3（1-3^n）/(1-3)
=3（3^n-1)/2
b1=3^1
b2=3^2
---
bn=3^n
故{an-n}是以3为首项，3为公比的等比数列
Sn=3（1-3^n）/(1-3)
=3（3^n-1)/2
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an=3^n+n,
an-n=3^n
数列{an-n}的前n项和为
Sn=3+3²+....+3^n=3(3^n-1)/2
an-n=3^n
数列{an-n}的前n项和为
Sn=3+3²+....+3^n=3(3^n-1)/2
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解：设bn=an-n，则bn=3^n
∴Sn=3×（1-3^（n+1））/（1-3）
=3/2×（3^（n+1）-1）
∴Sn=3×（1-3^（n+1））/（1-3）
=3/2×（3^（n+1）-1）
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Sn= -3-3^n+1/2
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