Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点。四边形ENFM是平行四边

形吗？

Answer 1

证明:
AE=CF,则BE=DF;又BE平行DF.则四边形BEDF是平行四边形.
故DE=BF;且DE平行BF.
又M,N分别为DE,BF的中点,则EM=FN;且EM平行FN.
所以,四边形ENFM是平行四边形

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∵AE=CF
∴FD=EB
又AB//CD
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE//FB DE=FB
∵M、N分别是DE、BF的中点
∴EM=FN
∵DE//FB
∴四边形MENF是平行四边形