Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点。

四边形ENFM是平行四边形吗？请说明理由。

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∵AE=CF
∴FD=EB
又AB//CD
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE//FB DE=FB
∵M、N分别是DE、BF的中点
∴EM=FN
∵DE//FB
∴四边形MENF是平行四边形

Answer 2

三角形AED与三角形CFB全等（AD=CB ∠A=∠C AE=CF）
所以DE=BF
BE=DF
故平行。
请采纳

Answer 3

∵平行四边形ABCD
∴DC∥AB,DC=AB,
AD=BC,∠A=∠C
∵AE=CF
∴DF=BE
∴平行四边形BEDF
在△AED与△CFB中
﹛AD=CB
﹛∠A=∠C
﹛AE=CF
∴△AED≌△CFB
∴DE=BF
∵M、N分别是DE、BF的中点
∴ME=NF
∵DE∥BF,ME=NF
∴平行四边形BEDF