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【解】连接OA、OC。由圆周角定理,∠AOC=2∠B
由正弦定理,AC/sin∠AOC=OA/sin∠OCA=OC/sin∠OAC
且∠OAC=∠OCA,∠OCA+∠OAC+∠AOC=π,AC=4,OA=OC=3,
可设∠AOC=x,所以有4/sinx=3/sin(x/2)
即:3*2sin(x/2)cos(x/2)=4(π/2-x/2)=4cos(x/2)
所以sin(x/2)=2/3
而∠B=1/2∠AOC=x/2
所以sinB=2/3
由正弦定理,AC/sin∠AOC=OA/sin∠OCA=OC/sin∠OAC
且∠OAC=∠OCA,∠OCA+∠OAC+∠AOC=π,AC=4,OA=OC=3,
可设∠AOC=x,所以有4/sinx=3/sin(x/2)
即:3*2sin(x/2)cos(x/2)=4(π/2-x/2)=4cos(x/2)
所以sin(x/2)=2/3
而∠B=1/2∠AOC=x/2
所以sinB=2/3
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由正弦定理一步求出:
AC/sinB=2R,sinB=4/6=2/3
AC/sinB=2R,sinB=4/6=2/3
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