Question

如图，已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB

如图，已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB

Answer 1

【解】连接OA、OC。由圆周角定理，∠AOC=2∠B
由正弦定理，AC/sin∠AOC=OA/sin∠OCA=OC/sin∠OAC
且∠OAC=∠OCA，∠OCA+∠OAC+∠AOC=π，AC=4，OA=OC=3，
可设∠AOC=x，所以有4/sinx=3/sin(x/2)
即：3*2sin(x/2)cos(x/2)=4(π/2-x/2)=4cos(x/2)
所以sin(x/2)=2/3
而∠B=1/2∠AOC=x/2
所以sinB=2/3

Answer 2

由正弦定理一步求出：
AC/sinB=2R，sinB=4/6=2/3

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/501486173.html 这里的解答很简单