Question

奥数题。逆推法解题。算式解答。要有过程和原因。

工程队修一条路，第一天修了总数的1/3少25千米，第二天修了剩下的1/3多24千米，第三天修了余下的1/3多33千米。这条路有多长？

Answer 1

“第三天修了余下的1/3多33千米”，这个余下指第二天后剩下的，其中2/3是33，那么这个余下的即为：

33÷（1-1/3）＝49.5（千米）……第三天修的，也是第二天剩下的

“第二天修了剩下的1/3多24千米”，这个剩下指第一天后剩下的，包括第二天和第三天修的，其中第三天修的49.5千米加上24千米为2/3，那么，第一天后剩下的即为：

（49.5+24）÷（1-1/3）＝110.25（千米）

“第一天修了总数的1/3少25千米”，说明后面两天修的减去25千米即为全部的2/3，所有全部为：

（110.25－25）÷（1－1/3）＝127.875（千米） 

注：如图，红色线段表示全部的1/3，绿色线段表示第一天后剩下的1/3，蓝色线段表示第二天后余下的1/3

Answer 2

第三天修了余下的1/3多33千米: 第二天修后余下的路长：33/(1-1/3)=99/2
第二天修了剩下的1/3多24千米 第一天修后余下的路长：（99/2+24）/(1-1/3)=153/4
第一天修了总数的1/3少25千米, 第一天修了总数:(153/4+25)/(1-1/3)=759/8

这条路有:759/8千米长

Answer 3

题意没有表述清楚。是否三天就都修完了。
这样假设，路总共有X，
第一天修了：X*1/3-25
第二天修了：（X*2/3＋25）×1/3＋24＝X*2/9+25/3+24
第三天修了：(X*7/9-25/3-24)1/3+33
没有最后的等式关系了。