如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0)两交点,且交y轴于 点C.

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0)两交点,且交y轴于点C.(1)求b、c的值;(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线... 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0)两交点,且交y轴于
点C.
(1)求b、c的值;
(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状.
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2010zzqczb
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知道大有可为答主
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解:(1)设函数为y=a(x+1)(x-3),化简得y=ax^2-2ax-3a,所以b=-2a,c=-3a.
(2)C与D关于对称轴x=1对称,M又为抛物线顶点,所以△MCD必为等腰三角形。又因为CD=2,MC=根号(4a^2+1),所以不一定为等边三角形。故答案为等腰三角形。
zhouyangjyc
2011-11-22 · TA获得超过382个赞
知道小有建树答主
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(1)由于函数经过A(-1,0),和B(3,0),则函数可以表达为y=a[x-(-1)][x-3]=a(x+1)(x-3),可得
b=-2a,c=-3a
(2)C(0,-3a),过C作x轴平行线,交与D,有二次函数对称性可知,D(2,-3a),定点坐标(1,-4a),故有△MCD为等腰三角形
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小金牛的爱
2011-11-22
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(1)设函数为y=a(x+1)(x-3),化简得y=ax^2-2ax-3a,所以b=-2a,c=-3a.
(2)C(0,-3a),过C作x轴平行线,交与D,有二次函数对称性可知,D(2,-3a),定点坐标(1,-4a),故有△MCD为等腰三角形
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庞镇521
2012-12-08
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(1)y=a[x-(-1)][x-3]=a(x+1)(x-3)
化简得y=ax²-2ax-3a
b=-2a,c=-3a.
(2)C(0,-3a)
对称轴为x=1
D(2,-3a),
顶点M(1,-4a),
所以△MCD为等腰三角形
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