Question

在三角形ABC中,如果sin2A+sin2B=sin(A+B),且A、B都是锐角，求A+B的值

2是平方、

Answer 1

特此声明： 想了半天没做出来，网上档的。。。

回答者：尘子无牙 级别：学长 (2005-06-12 13:54:51)
sina^2+sinb^2=sin(a+b)
sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)=0(*)
显然a+b=90成立（我们的习惯是考虑特殊的－－不是吗？）
当0＜a+b＜90
sina<sin(90-b)=cosb
sinb<sin(90-a)=cosa
sina-cosb<0 sinb-cosa<0
sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)<0
当90＜a+b＜180
90-a<b<90
cosa<sinb
sina>cosb
sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)>0
显然必有a+b=90

（哎，真是没想到这种方法，我还一个劲儿的带入。。。服了）

Answer 2

A+B=90°